海盗分金问题变种-组长分座位

7个组长分60个上机座位

问题

1.5月3日从早晨到晚上上机，207机房有60个机位, 请7个组长分上机座位

2.按照ABCDE组顺序开始分配, 每个组长都是足够聪明,A组长制定分配方案时,剩余的组长投票, 如有一半人不同意, A组就失去上机机会,同时失 去再次分配的权利,A组也失去投票机会.

3.A组失败后就是BCDE组分配规则一样.

4.请问我们最后得到的分配方案是什么?!各组所 得上机都是多少席?!

逻辑化

该问题与海盗博弈模型较为类似，可以参考该模型解答。

A组长会要求给自己组57个座位，给C，E，G组长各一个座位，不给B，D，F组座位。

首先反过来看：

1.如果只有F和G组长，F给自己60个座位，给G组0个。

因为F有决定权，所以分配达成。

2.如果有三个组长E，F和G，E知道F下轮会给G组0个座位，所以E这轮给G组 1个座位，让G组长支持自己以使得提议通过。

因此如果有三个组长，结果是E：59，F：0，G：1。

3.如果有四个组长D，E，F，G，D知道上述推理。

所以为了避免失去座位，他只需要给F组长1个座位，因为他有决定权，只需要F的支持就足够了。

因此他会提议 D：59， E：0， F：1，G：0。

4.照此推广，当有7位组长时，A组长只需要隔一个人拉拢一个组长，给他们每人一个座位即可。

所以最后的分配方案如下：

A：57， B：0， C：1，D：0，E：1， F：0，G：1。